欧阳森
2012年8月16日
霍尔效应是【1】“在1879年被E.H. 霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的感应效果完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在导体的两端产生电压差。”
他其实是电流趋肤效应的一个特例，是电流（x轴）、磁场(y轴)，作用在电子上的力（z轴）产生的现象。而分数霍尔效应【1】则如下所述。
“在他们三位的新发现之前，物理学者认为除了夸克一类的粒子之外，宇宙中的基本粒子所带的电荷皆为一个电子所带的电荷-e（e=1.6×10-19库伦）的整数倍。而夸克依其类别可带有±1e/3或±2e/3电荷。夸克在一般状况下，只能存在于原子核中，它们不像电子可以自由流动。所以物理学者并不期待在普通凝体系统中，可以看到如夸克般带有分数电子电荷的粒子或激发态。
这个想法在1982年崔琦和史特莫在二维电子系统中，发现分数霍尔效应后受到挑战。一年后劳夫林提出一新颖的理论，认为二维电子系统在强磁场下由于电子之间的电力库伦交互作用，可以形成一种不可压缩的量子液体（incompressible quantum fluid），会展现出分数电荷。分数电荷的出现可说是非常神秘，而且出人意表，其实却可以从已知的量子规则中推导出来。
劳夫林还曾想利用他的理论，解释夸克为什么会带分数电子电荷，虽然这样的想法到目前还没有成功。劳夫林的理论出现后，马上被理论高手判定是正确的想法。不过对很多人而言，他的理论仍很难懂。在那之后五、六年间，许多重要的论文陆续出现，把劳夫林理论中较隐晦的观念阐释得更清楚，也进一步推广他的理论到许多不同的物理状况，使整个理论更为完备。以下扼要说明什么是分数量子霍尔效应，以及其理论解释。 ”【1】
以上是现有理论对分数霍尔效应的解释，但是他们没有发现这一现象的真实物理过程，以及引发该过程的物理机制是什么。
根据密钥理论【2】【3】论证的重子数守恒夸克禁闭，轻子数守恒亚夸克禁闭这一对关联性物理学定律。而实验者们发现的分数电荷现象说成是“看到了夸克”【1】。其实亚夸克也存在分数电荷，难道也看见了亚夸克不成？这样的推测是违反上述物理定律的，所以该过程是由另一个物理机制产生的现象。
笔者在续著【3】中论证了超导体中的库伯对、液氦Ⅱ超流体、球状闪电都是电子云效应【3】所为，同时也对玻色子、费米子给出了新的定义。以下是对这个问题的概述。
电子云内禀性是由公式 
决定的，表示为两个电子的引力大于电子的库伦力产生的排斥力【3】。延伸至n个电子是则有：
，无论是最大化还是最小化，不等式两边的数学因子都是相同的，故相约后还是电子云内禀性公式。该公式表明内禀性与电子的数量无关，与三维空间的尺度无关（也就是说小到可以容纳n个电子体积空间），只与电子的引力常数和介电常数相关。也就是说小到由两个以上电子组成的一个库柏对，大到由n个电子组成的1米直径的球状闪电都是可以存在的。
电子云的外禀性【3】是在超流体的氦Ⅱ原子和超导体库伯对之间都不存在电子云相互作用的空间，也就是说在这个空间电子存在或者出现的几率为零，这样氦原子、库伯对之间的引力则遵守牛顿引力公式，它们之间的电荷排斥力则遵守库伦力公式。
对于n个电子组成的库伯对来说，不等式两边的数学因子是相同的，相约后还是上述公式。
此时的库仑排斥力大于引力42个数量级，而磁场力比库仑力小11个数量级，此为电子云的外禀性。
由此可见超流体、超导体的本质特性，这样我们就可以重新定义玻色子和费米子。粒子之间的排斥力远远大于吸引力时，这些粒子就是玻色子；如氦Ⅱ、超导体中的库伯对、白洞喷发时的中子态星体、核裂变时的原子核、等等。粒子之间的吸引力大于排斥力时，这些粒子就是费米子；如钻石晶体中的碳原子、其它晶体中的原子、分子、常态的原子核等等。而介于两者之间的过度态，如气体分子、超导临界温度前的导体中存在的库伯对等等定义为“泛玻色子”，非结晶的固体如玻璃等等定义为“泛费米子”，而液体可以认为是“泛玻色子-泛费米子”组成的态。
在续著中【3】笔者还无法确认球状闪电中离子的参与度是多少？但是在今年5月看了“奇怪的火球”【6】的电视科教片，其中一个观测者的讲述：“看见一个火球（球状闪电）穿过玻璃窗，飘过房间从另一旁边离去，而玻璃窗没有留下任何痕迹。”许多科学家对此提出质疑，认为这是不可能的事件。而笔者借此完全可以确认这个球状闪电是由“纯电子”组成的，没有离子参与。因为电子的尺度0.04085fm【3】，而玻璃中原子、分子之间的距离约为0.1nm，两者相差7个数量级；就好像由头发粗的尘埃组成的沙尘暴穿透由1km网孔组成的多层巨网（而网间的距离也是1km）一样容易，而“火球”穿透玻璃的力，则是由磁场提供的洛伦兹力。
而在实验室制造的球状闪电【6】，存在时间仅仅数秒，电极放电使得“火球”中滞留了大量的离子，从而影响了球状闪电的存在寿命。
而要验证这个推断和重现观测者的描述，你仅仅做一个实验便可，将电子装入“磁瓶”中，发光时将其倒出来——球状闪电，看看它是否可以穿透玻璃。
而分数霍尔效应则是在两维（x-y轴平面）石墨烯【8】【5】【7】导体中的y轴，磁场对空穴、电子、库柏对产生的作用力大小的排序而已；库柏对是由两个以上电子组成，表示为ne（n=1,2,3……）。
大家都知道运动中的带电粒子，在磁场的作用下的受力(罗伦兹力)，只与电荷相关，而与质量无关，特别是在分数霍尔效应的实验尺度更是如此。那么，产生1/3分数电荷的实验结果，在y轴的排列可以有：空穴、电子、两个电子组成的库柏对；电子、2e、3e；……其y轴的两端都可以探测到1/3的分数电荷这样的观测现象。这是因为每一个电子、空穴、泛库伯对都只占有一个晶格的空间位置。
超导理论似乎都认为，只有超导体中才存在库伯对，而且其只由2个电子组成。但是石墨烯的实验表明“石墨烯中的电子不仅与蜂巢晶格之间相互作用强烈，而且电子和电子之间也有很强的相互作用。……而电阻率只约10-6 Ω·cm，比铜或银更低【8】”电子之间存在很强的相互作用是“泛玻色子或者泛库伯对”所为，电子与晶格之间相互作用强烈是晶格“俘获”电子成为泛玻色子所为，石墨烯的电阻比铜、银更低是晶格俘获泛库伯对产生库伦排斥力所为。
根据化学元素的电子壳层理论，第二层电子为8个时才是稳定的。而石墨烯的六边形晶格要达到稳定条件，则每个晶格需要俘获6个电子，这样也就有了电子与晶格的强烈相互作用以及晶格中电子与电子之间的强烈相互作用；而当晶格中都存在了“泛库伯对”时，再有电流经过时，则其对电子的相互作用力也就饱和，所以石墨烯的电阻比铜、银更低。
（图一）分数霍尔效应【9】
崔琦、斯特莫的实验数据如图一所示【9】。在2、1、1/3时的电阻趋于最小值，看不到1/2的分数霍尔效应存在，有可能是“泛波色子”之间叠加了。
量子力学仅仅将电子看成是一个个独立的费米子，没有想到电子在非超导时还可以组成“泛波色子”存在，表示为ne（n=1、2、3……）。
我们只需将参数v【9】设为：v=1/n，（n=1、2、3……），便可得到分数霍尔系数的实验解以及进一步的描述。
当v=1/3时，表示为“泛波色子”是一个3e组成，或者两个6e组成；
当v=1时，表示为“泛波色子”是两个2e倒扣的泛波色子组成；
当v=2时，表示为“泛波色子”是四个2e倒扣的泛波色子组成；
当v=2/3=1/3+1/3时，表示为“泛波色子”是两个3e倒扣的泛波色子组成；
当v=2/5=1/5+1/5时，表示为“泛波色子”是两个5e倒扣的泛波色子组成；
当v=3/5=1/5+1/5+1/5时，表示为“泛波色子”是三个5e倒扣的泛波色子组成；
当v=4/5=1/5+1/5+1/5+1/5时，表示为“泛波色子”是四个5e叠加的混合态；
当v=4/3=1+1/3时，表示为“泛波色子”是一个3e和两个2e叠加的混合态；
当v=5/3=1+2/3时，表示为“泛波色子”是两个2e和两个3e叠加的混合态；
这样的描述可以合理地解释实验数据，同时也建立了密钥理论与量子力学的本质性联系，可能也是唯一真实的物理联系。这就是分数霍尔效应的密钥解。
参考资料
【1】 霍尔效应、分数霍尔效应，百度百科 www.baidubaike.com
【2】 欧阳森《宇宙结构及力的根源》2010年5月 中国作家出版社
【3】 欧阳森《白洞喷发与轻元素循环》2011年12月1日 暨南大学出版社
【4】 欧阳森 宇宙结构及力的根源网站 www.auyeungsum.com
【5】 李明洋、唐九君 《石墨烯的量子霍尔效应与弱局域效应》，《物理》33卷2期2011/4psroc.phys.nyu.edu.tw/
【6】 奇怪的的火球 《地理中国》201205028 CCTV-10
【7】 《电子间相互作用使石墨烯具超性能》来源：科技日报陈丹 科学网 http://paper.sciencenet.cn//htmlpaper/20128816594945225392.shtm
作者：Michael F. Crommie 来源：《自然—物理学》 发布时间：2012-8-8
【8】石墨烯，百度百科 www.baidubaike.com
【9】高涌泉（台湾大学物理系） 《分数霍尔效应是什么？》CONTENT 1998年12月348期http://210.60.224.4/ct/content/1998/00120348/0016.htm